北京四中2021届上学期高三年级期中考试物理试卷

（试卷满分为100分，考试时间为90分钟）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）

1. 关于运动，下列说法正确的是（）

A. 物体只有在变力作用下才能做曲线运动

B. 恒力作用下，物体一定做直线运动

C. 物体受到的合力减小时，其速度一定也减小

D. 做圆周运动的物体，其所受合力方向不一定指向圆心

2. 如图，O₁、O₂两轮通过摩擦传动，传动时两轮问不打滑。O₁、O₂两轮的半径之比为3：2，A、B分别为O₁、O₂两轮边缘上的点，则（）

A. A、B两点的线速度大小之比为1：1

B. A、B两点的角速度大小之比为1：1

C. A、B两点的向心加速度大小之比为3：2

D. A、B两点的周期之比为1：1

3. 质量相同的物体A和B从同一位置分别以v₀、2v₀水平抛出。若不计空气阻力，则（）

A. 从抛出到落地的过程中，A物体所用时间少

B. 从抛出到落地的过程中，B物体重力做功的平均功率小

C. 落地前瞬间，A、B重力做功的瞬时功率之比为1：1

D. 落地前瞬间，A、B动能之比为1：1

4. 如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物，物体处于静止状态。两根绳子与水平方向夹角均为60°。现保持绳子AB不动，将绳子BC绕B点顺时针缓慢地转动到水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（）

A. 增大 B. 先减小后增大 C. 减小 D. 先增大后减小

5. 关于超重与失重，下列说法正确的是（）

A. 在以大小为g的加速度加速下降的电梯中，物体对地板的压力等于其重力的

B. 在以大小为g的加速度减速下降的电梯中，物体对地板的压力等于其重力的

C. 卫星在轨道上运行时，卫星中物体对地板的压力等于其重力

D. 卫星在轨道上运行时，卫星中物体对地板的压力等于零

6. 以速度v₀水平抛出一小球，经时间t小球的竖直位移与水平位移大小相等，则（）

A. 小球的运动时间t为2v₀/g

B. 小球此时的速率为2v₀

C. 小球此时的速度方向与位移方向相同

D. 小球此时的竖直分速度与水平分速度大小相等

7. 如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。现突然撤去力F，则撤去力F之后，下列说法中正确的是（）

A. 木块A离开墙壁前，B物体的速度和加速度都增大

B. 木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒

C. 木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒

D. 木块A离开墙壁后，A、B的速度不可能有相等的时刻

8. 一物块在水平地面沿曲线由M向N运动，且速度逐渐减小。下图分别画出了物块所受合力F的四种方向，可能正确的是（）

9. 某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列说法正确的是（）

A. 上滑、下滑两过程中摩擦力做功相等

B. 上滑、下滑两过程中机械能的减小量不相等

C. 上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等

D. 上滑、下滑两过程中重力的冲量大小相等

10. 航天飞机在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。下列说法中正确的有（）

A. 航天飞机在轨道Ⅱ上运动，经过A点的速度大于经过B的速度

B. 航天飞机在轨道Ⅱ上运动，经过A点的加速度大于经过B的加速度

C. 航天飞机在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D. 航天飞机在轨道Ⅱ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能

二、多项选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。全部选对得3分，选对但有漏选得1分，选错不得分。）

11. 如图，一粗糙斜面放置在粗糙的水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M和斜面都始终保持静止，则在此过程中（）

A. M所受细绳的拉力大小一定一直增加

B. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

C. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

D. 斜面所受地面的摩擦力大小可能先减小后增大

12. 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量分别为m_P、m_Q，且，Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向右运动并与弹簧发生作用，一段时间后P与弹簧分离。在这一过程中，下列说法正确的是（）

A. 当P与Q的速度相等时，P与Q的加速度也相等

B. 当P与Q的速度相等时，P和Q的动能之和最小

C. 当P与弹簧分离时，Q的动能达到最大

D. 当P与弹簧分离时，P的速度方向向右

13. 某物体以一定初速度从固定斜面底端冲上斜面，到达最高点后，再返回到斜面底端。若以斜面底端作为位移起点，沿斜面向上为正方向，物体的速度平方随物体的位移变化如图所示。由图像可知（）

A. 斜面倾角为30°

B. 斜面倾角为60°

C. 物体与斜面间的动摩擦因数约为0.87

D. 物体与斜面间的动摩擦因数约为0.43

14. 如图所示，传送带以恒定速率顺时针运行。将物体轻放在传送带底端，第一阶段物体做加速运动，第二阶段物体做匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是（）

A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B. 第一阶段摩擦力对物体做的功大于第一阶段物体动能的增加

C. 第一阶段摩擦生热等于第一阶段物体动能的增加

D. 全过程摩擦力对物体做的功等于全过程物体机械能的增加

15. 两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a到转轴OO’的距离为L，b到转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的滑动摩擦因数为μ，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，在缓慢加速转动过程中，下列说法正确的是（）

A. a比b先达到最大静摩擦力

B. 当时，a、b所受的摩擦力相等

C. 当时，绳子有张力

D. 当时，a和b所受的摩擦力都达到最大静摩擦力

16. 小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2s的运动，下列说法正确的是（）

A. 甲做匀速直线运动

B. 乙做匀加速直线运动，且加速度大小等于1m/s²

C. 当t＝1s时，甲、乙两赛车速度大小相等

D. 当t＝1s时，甲、乙两赛车位移大小相等

17. 如图所示，A和B是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的动摩擦因数相同，两物块间的距离d＝12.5m，它们的质量分别为m_A＝2.0kg、m_B＝3.0kg。现令它们分别以初速度v_A＝5.0m/s和v_B＝2.0m/s相向运动，经过时间t＝3.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。g＝10m/s²。以下判断正确的是（）

A. 碰撞前A物块的加速度大小为

B. 物块与地面的动摩擦因数为0.1

C. 两物块碰撞前A、B的速度分别为2m/s和0

D. A和B碰撞过程中损失的机械能为3.0J

18. 如图1所示，在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图2中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a-x关系如图2中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体，且不考虑星球的自转。则（）

A. M表面自由落体加速度是N表面自由落体加速度的3倍

B. Q的质量是P的质量的6倍

C. Q下落过程中的最大速度是P下落过程中的最大速度的1.5倍

D. Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P下落过程中弹簧的最大压缩量的4倍

三、解答题（本大题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

19. （10分）如图所示，斜面固定在水平面上，倾角θ＝37°，一质量m＝1.0kg的物块在水平向右的推力F＝50.0N的作用下从静止开始沿斜面向上运动，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.8。2s后撤去推力F。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s²。求：

（1）推力F作用时，物块的加速度大小a；

（2）撤去推力F时，物块的速度大小v；

（3）撤去推力F后，物块的运动时间t。

20. （12分）宇航员在到达月球后，在月球的表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一个小球从静止自由释放，经过时间t落到月球表面。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。

（1）求月球表面的重力加速度g_月；

（2）不考虑月球自转，求月球的质量M；

（3）已知月球的”第二宇宙速度”是月球的”第一宇宙速度”的倍，求月球的第二宇宙速度v₂。

21. （12分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间受到轨道的支持力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。不计空气阻力。试求：

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能Ep；

（2）物体从B点运动至C点的过程中克服摩擦力做的功W；

（3）改变弹簧的压缩量就可以改变物体到达B的速度大小，若当它经过B点进入导轨的瞬间受到轨道的支持力为其重力的10倍，某同学通过计算求出到达C点时对轨道的压力为其重力的2倍。请分析说明该同学的计算结果是否正确。

22. （12分）如图所示，两个完全相同的质量为m＝1.0kg的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s＝8.64m。质量为M＝2.0kg，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A、B之间的动摩擦因数为0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为＝0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右的恒力F＝4.0N，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。求：