本试卷共100分。考试时长90分钟。
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 下列说法中正确的是
A. 
衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B. 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件有关
C. 在核反应方程
He+
N→
O+X中，X表示的是中子
D. 氢原子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量减少
2. 下列说法中正确的是
A. 1 g水和1 g氧气所含分子个数相同
B. 液体分子的无规则运动称为布朗运动
C. 分子间的引力与斥力的大小都随分子间距离的增大而减小
D. 在物体温度不断升高的过程中，物体内每个分子热运动的动能都一定在增大
3. 一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，若气体体积减小，则
A. 气体的内能增大
B. 外界一定对气体做正功
C. 气体的压强可能不变
D. 气体压强与体积的乘积变小
4. 如图1所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知，下列说法中正确的是
图1
A. 水对a光的折射率较大
B. 从水射向空气时，a光全反射的临界角小于b光的临界角
C. 两束光在从水进入空气时频率均保持不变
D. 若a光照射到某金属上能发生光电效应，则b光照射该金属上不一定能发生光电效应
5. 分别在地球表面和月球表面对同一物体施加瞬时冲量，使物体以相同初速度竖直上抛（其上升的最大高度远小于月球的半径）。已知月球表面的重力加速度可认为是地球表面重力加速度的1/6，不计空气阻力及地球和月球自转的影响，下列说法中正确的是
A. 物体在月球表面上升的最大高度为在地球表面上的6倍
B. 物体在月球表面上升至最高点的时间是在地球表面上的36倍
C. 从最高点落回到抛出点的过程中，地球引力与月球引力对物体做功的功率相同
D. 从抛出点至落回到抛出点的过程中，地球引力与月球引力对物体的冲量均为零
6. 一列沿x轴传播的简谐横波，其周期T=0. 20s，在t=0时的波形图象如图2所示。其中P、Q是介质中平衡位置分别处在x=1. 0 m和x=4. 0 m的两个质点，若此时质点P在正向最大位移处，质点Q通过平衡位置向下运动，则
图2
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的传播速度为2. 0 m/s
C. 当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向上运动
D. 经过0. 50 s，质点Q通过的路程为10 cm
7. 如图3甲所示的理想变压器，其原线圈接在输出电压如图3乙所示的正弦式交流电源上，副线圈接有阻值为88
的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为5：1。电流表、电压表均为理想交流电表。下列说法中正确的是
图3
A. 电流表的示数为2. 5A
B. 电压表的示数约为62V
C. 原线圈的输入功率为22W
D. 若负载电阻R的阻值变大，则原线圈的输入功率也变大
8. 2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，北斗导航工程实现2020年”开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图4所示，则
图4
A. 地球同步倾斜轨道卫星可相对静止在北京上空
B. 地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度
C. 所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率
D. 质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较大
9. 如图5所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，则如图6所示的图景中可能正确的是
图5
图6
10. 如图7所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，有一足够大的绝缘光滑水平面，一根长为L的绝缘轻软细绳一端固定在平面上的O点，另一端系有一个质量为m、带电荷量为+q的小球A（可看作质点）。当小球A在水平面上静止时，细绳被拉直且与OO’重合，OO’的方向与电场方向平行。在水平面内将小球由平衡位置拉开一小段距离，保持细绳拉直，直至细绳与OO’间有一个小角度
后由静止释放，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
图7
A. 小球A在运动过程中的加速度大小恒为a=
B. 细绳通过OO’后小球A速度为0时，细绳与OO’的夹角大于
C. 细绳通过OO’时小球A的速度与其质量m无关
D. 小球A释放后经历
的时间，细绳会与OO’重合
11. 研究小组的同学们用如图8所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系之后，对此实验又做了进一步的分析：在实验前通过垫块已经平衡了阻力，且砂和砂桶的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，若将小车（含车上砝码）和砂（含砂桶）当成一个系统（包括地球），由静止释放小车后，下列说法中正确的是
图8
A. 系统动量守恒，机械能守恒
B. 系统动量不守恒，机械能守恒
C. 系统动量守恒，机械能不守恒
D. 系统动量不守恒，机械能不守恒
12. 麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图9所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是
图9
A. 电容器正在充电
B. 两平行板间的电场强度E在减小
C. 该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场
D. 两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值
13. 如图10所示，物理图象不仅反映了两个相关量之间的数值关系，其上任一点的切线斜率有时也有相应的物理含义。例如对于直线运动，若y轴表示物体的速度，x轴表示时间，则其图象切线的斜率表示物体的加速度。下面说法中不正确的是
图10
A. 对于单匝闭合导线圈，若y轴表示磁通量，x轴表示时间，则图象切线的斜率是线圈中感应电动势的大小
B. 对于某电子元件，若y轴表示其两端的电压，x轴表示流过它的电流，则图象切线的斜率是该元件的电阻
C. 对于做直线运动的物体，若y轴表示物体的动量，x轴表示时间，则图象切线的斜率是物体受到的合外力
D. 对于静电场，若y轴表示电势，x轴表示位置，则图象切线斜率的绝对值是电场强度在x方向上的分量大小
14. 我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度
转动，稳定时水面呈凹状，如图11所示。
图11
这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个”力”，同时水还将具有一个与这个”力”对应的”势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的”势能”可表示为
。该”势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是
A. 与该”势能”对应的”力”的方向指向O点
B. 与该”势能”对应的”力”的大小随x的增加而减小
C. 该”势能”的表达式
是选取了y轴处”势能”为零
D. 稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分
第二部分
本部分共6题，共58分。
15. （7分）在”用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图12），单缝保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作。
（1）组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为________。
图12
A. a代表单缝，b代表双缝
B. a代表双缝，b代表单缝
C. 二者相互垂直放置
D. 二者相互平行放置
（2）将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则________________。
A. 条纹为竖条纹 B. 条纹为横条纹
C. 与红光相比条纹间距变窄 D. 与红光相比条纹间距变宽
（3）经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为△x，则这种色光的波长表达式为
=________（用题中所给字母表示）。
16. （11分）用如图13所示装置验证机械能守恒定律。
图13
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的一组器材是________________。
A. 直流电源、天平（含砝码）
B. 直流电源、刻度尺
C. 交流电源、天平（含砝码）
D. 交流电源、刻度尺
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图14所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重物的重力势能减少量为________，动能增加量为________。（用上述测量量和已知量的符号表示）
图14
（3）对于上述实验，有的同学提出研究的运动过程的起点必须选择在O点，你同意这种看法吗?如果同意请你说明理由；如果不同意，请你给出当起点不在O点时，实验中验证机械能守恒的方法。
（4）机械能包括动能、重力势能和弹性势能，为了在三种能量相互转化的情况下再次验证机械能守恒定律，实验小组设计了如图15所示的实验装置。力传感器一端固定在铁架台的横梁上，另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂着下表面水平的重物，在重物正下方放置着上表面水平的运动传感器，两个传感器再通过数据采集器和电脑相连（图未画出）。实验过程中保持铁架台固定，弹簧始终在弹性限度内，重物只在竖直方向上下运动，没有转动。
图15
他们首先用天平测得重物的质量为m，然后：
①用运动传感器实时记录重物的速度继而得到重物的动能Ek；
②选择运动传感器的上表面所在位置为重力势能零点，用运动传感器实时记录重物下表面与运动传感器上表面的距离，继而得到重物的重力势能EP；
③将弹簧原长时重物下表面到运动传感器上表面间的距离，与物体运动过程中这两个表面间的实时距离之差作为弹簧形变量，结合力传感器测得的弹力大小F，通过计算得到了弹簧在每个时刻的弹性势能E弹。
分析上述三种能量之和E随时间的变化情况，如果在误差允许的范围内，E随时间保持不变，则可认为重物（包括地球）和弹簧组成的系统机械能守恒。
已知实验得到的F-t图象如图16所示，则如图17所示的图象中可能正确的是__________。
图16
17
17. （9分）如图18所示，在距水平地面高h=0. 80 m的水平桌面左边缘有一质量mA=1. 0kg的物块A以v0=5. 0 m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1. 8 m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数
=0. 25，物块B的质量mB=1. 6kg，重力加速度g=10 m/s2。求：
图18
（1）两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；
（2）物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。
18. （9分）如图19所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=0. 50m，导轨平面与水平面间夹角
=37°，N、Q间连接一阻值R=0. 40
的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0. 20 T。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0. 10
，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小v=4. 0 m/s，已知重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0. 60，cos37°=0. 80。求：
图19
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；
（2）金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U;
（3）金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。
19. （10分）如图20甲所示为法拉第发明的圆盘发电机，图20乙是其原理示意图，其中的铜质圆盘安装在水平的铜轴上，铜质圆盘的圆心与铜轴重合，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与圆盘的转动轴和边缘良好接触，用导线将两块铜片与电阻R连接起来形成闭合回路，在圆盘绕铜轴匀速转动时，通过电阻R的电流是恒定的。为讨论问题方便，将磁场简化为水平向右磁感应强度为B的匀强磁场；将圆盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕铜轴匀速转动、长度为圆盘半径的导体棒，其等效电阻为r。除了R和r以外，其他部分电阻不计。已知圆盘半径为a，当其以角速度
匀速转动时，产生的感应电动势E=
。
图20
（1）圆盘转动方向如图20乙所示，求通过电阻R的电流大小，并说明其流向；
（2）若各接触点及转轴的摩擦均可忽略不计，圆盘匀速转动一圈，外力需要做多少功；
（3）圆盘匀速转动时，圆盘简化的导体棒的内部电子因棒转动而在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力的分力，其大小f随电子与圆心距离x变化的图象如图21所示，试从电动势的定义式论证圆盘匀速转动产生的感应电动势E=
。
图21
20. （12分）在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小EP与弹簧的长度l的关系如图22所示。
图22
①请说明曲线斜率的含义；
②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大?
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能EP与两者之间距离r的关系曲线如图23所示。
图23
①由图23中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；
②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为EP1，系统的动能与分子势能之和为E。请在如图23所示的EP-r曲线图象中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。
参考答案
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求
的一项。
1. D 2. C 3. B 4. C 5. A 6. A 7. C 8. C
9. B 10. D 11. D 12. A 13. B 14. C
第二部分
本部分共6题，共58 分。
15. （7分）（1）AD （2分，漏选得1分）
（2）AC （2分，漏选得1分） （3）
（3分）
16. （11分）（1）D （2分） （2）mghD ，
（4分）
（3）不同意。可以选择A点作为起点，研究从B到D的过程，测得各点到A点的距离分别为hAB、hAC、hAD和hAE，如果在误差允许范围内得出：
即可。 （3分）
说明：其他方法正确，也同样得分。
（4）AC （2分，漏选得1分）
17. （9分）（1）物块A沿桌面滑动所受摩擦力f=μmAg
做匀减速运动的加速度 a=μg=2. 5m/s2 …………………………………………（1分）
对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式有v02 – vA2=2as ……………………（1分）
解得vA=4. 0m/s………………………………………………………………………（1分）
（2）设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有 mAvA=mBvB…………………………………………………………………………（1分）
解得vB=2. 5m/s………………………………………………………………………（1分）
物块B离开桌面后做平抛运动的时间t=
=0. 40s……………………………（1分）
物块B落地点到桌边缘O点的水平距离 x=vBt=1. 0m……………………………（1分）
（3）物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能
E=
mAvA2–
mBvB2=3. 0J…………………………………………………………（2分）
18. （9分）（1）金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为m，根据牛顿第二定律，沿轨道斜面方向有 mgsinθ=ma ……………………………（1分）
解得 a=gsinθ=6. 0m/s2………………………………………………………………（2分）
（2）金属棒达到cd处时的感应电动势E=BLv=0. 40V…………………………（2分）
根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压
U=
=0. 32V…………………………………………………（2分）
（3）电阻R上的电功率P=U2/R=0. 256W…………………………………………（2分）
19. （10分）（1）根据欧姆定律可知，通过电阻R的电流
…………………………………………（2分）
根据右手定则可知，通过电阻R 的电流方向是由b到a。………………………（1分）
（2）圆盘匀速转动一圈
……………………………………………………（1分）
圆盘匀速转动一圈产生的总电能
………………………（2分）
根据功能关系可知，圆盘匀速转动一圈外力需要做功
……（1分）
（3）电子因棒转动在匀强磁场中受沿棒方向的洛仑兹力分力f为非静电力，对于与圆心距离为x的电子，有 f非=Beωx…………………………………………………………（1分）
根据f随电子与圆心距离x变化的图象可知，电子沿杆移动过程中，此非静电力做的功为
W非=f非a/2………………………………………………………………………（1分）
根据电动势的定义可得：
…………………………………（1分）
20. （12分）（1）①曲线的斜率代表了弹簧的弹力 ………………………………（1分）
②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得：
mv0=2mv共…………（1分）
由能量守恒定律得：
…………………………………（1分）
可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有：
l2– l0= l0– l1，
得：l2=2 l0– l1 ……………………………（1分）
说明：利用其他方法进行论述，且结果正确的也同样得分。
（2）①
r=r0时，分子间相互作用力大小为零。…………………………………（1分）
斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大小………………………………（1分）
斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力……………………………（1分）
②
r1的坐标如答图所示 ……………………………………………………………（1分）
由能量守恒定律得：Ek+Ep1=E，其中Ek为系统的动能。 ………………………（1分）
设分子的质量为m，则
…………（1分）
对其中一个分子由牛顿第二定律得
…… （1分）
联立得：
……………………………………（1分）
