考试时间：90分钟 分值：100分
一、单项选择题：本题共10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A. 功 B. 动能 C. 线速度 D. 周期
2. 一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO’转动，如图1所示。在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动。那么（ ）
A. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C. 因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同
D. 因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反
3. 北京时间2016年2月25日，在巴西进行的跳水世界杯比赛中，中国选手邱波获得十米跳台冠军。如图2所示，在邱波离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升后下降。在这一过程中，邱波所受重力做功的情况是（ ）
A. 始终做负功 B. 始终做正功
C. 先做负功再做正功 D. 先做正功再做负功
4. 如图3所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上。弹簧处于原长时，小球在位置O。将小球拉至位置A（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放。释放后，小球从A第一次运动到O的过程中，小球与弹簧所组成系统的机械能（ ）
A. 保持不变 B. 逐渐减小
C. 逐渐增大 D. 先增大后减小
请阅读下述问字，完成第5题、第6题、第7题。
“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道I，然后通过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道III。假设卫星经过两次点火后由近地轨道到达同步圆轨道，简化变轨过程如图4所示。卫星在轨道I、轨道III上的运动均可视为匀速圆周运动。
图4
5. 在该卫星远离地球的过程中，地球对卫星的引力（ ）
A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变大后变小
6. 卫星在轨道I上做匀速圆周运动的速度大小为v1，周期为T1；卫星在轨道III上做匀速圆周运动的速度大小为v3，周期为T3。下列关系正确的是（ ）
A. v1> v3 ， T1> T3 B. v1> v3 ， T1< T3
C. v1< v3 ， T1> T3 D. v1< v3 ， T1< T3
7. 卫星在轨道I、II、III上正常运行时，下列说法正确的是（
）
A. 飞船在轨道I上经过P点的加速度大于它在轨道II上经过P点的加速度
B. 飞船在轨道I上经过P点的加速度小于它在轨道II上经过P点的加速度
C. 飞船在轨道II上经过Q点的速度大于它在轨道III上经过Q点的速度
D. 飞船在轨道II上经过Q点的速度小于它在轨道III上经过Q点的速度
8. 在高速公路的转弯处，路面通常都是外高内低。如图5所示，在某路段汽车向左转弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看成是半径为R的匀速圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A. B. C. D.
9. 一汽车启动后沿水平公路匀加速行驶，速度达到vm后关闭发动机，滑行一段时间后停止运动，其v－t图象如图6所示。设行驶中发动机的牵引力大小为F，摩擦阻力大小为f，牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则（ ）
A. F∶f＝2∶1 B. F∶f＝3∶1
C. W1∶W2＝4∶1 D. W1∶W2＝1∶1
10. 如图7所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A. 圆环的机械能守恒
B. 弹簧弹性势能变化了mgL
C. 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D. 圆环重力势能与弹簧弹性势能之和一直保持不变
二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
11. 关于匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动的加速度是变化的
C. 匀速圆周运动的向心力是变化的 D. 匀速圆周运动的角速度是变化的
12. 如图8所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置A后放手。摆球运动过程中所受空气阻力F阻大小不变，且其方向始终与摆球速度方向相反，摆球运动到最低点后继续向左摆动，则摆球由A运动到最低点B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 重力做功为mgL
B. 绳的拉力做功为0
C. 空气阻力（F阻）做功为-mgL
D. 空气阻力（F阻）做功为F阻πL
13. 在银河系中，双星的数量非常多。所谓双星就是两颗相距较近的星球，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。如图9所示，两颗质量不等的星球a、b构成一个双星系统，它们分别环绕着O点做匀速圆周运动。关于a、b两颗星球的运动和受力，下列判断正确的是（ ）
A. 向心力大小相等 B. 线速度大小相等
C. 周期大小相等 D. 角速度大小相等
14. 将一质量为m的排球竖直向上抛出，它上升了H高度后落回抛出点。设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为f的空气阻力作用，已知重力加速度为g，且f<mg。不考虑排球的转动，则下列说法中正确的是（ ）
A. 排球运动过程中的加速度始终小于g
B. 排球从抛出至上升到最高点的过程中，机械能减少了fH
C. 排球整个上升过程克服重力做的功大于整个下降过程重力做的功
D. 排球整个上升过程克服重力做功的平均功率大于整个下降过程重力做功的平均功率
三、实验题：本题共10分。
15. 如图10所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可”验证机械能守恒定律”。
（1）已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是________（只有一个选项符合要求，填选项前的符号）。
A. 直流电源、天平及砝码 B. 直流电源、刻度尺
C. 交流电源、天平及砝码 D. 交流电源、刻度尺
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图11所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图11所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02 s。由此可计算出打E点时重物的瞬时速度vE=______m/s（结果保留三位有效数字）。
图11
（3）若已知当地重力加速度为g，代入图11中所测的数据进行计算，并将与______进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒。
（4）某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图12所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出重物下落到各点的速度v，并作出v2–h图象。图13中给出了a、b、c三条平行直线，他作出的图象应该是图线______；由图象所给的数据可以得出物体下落的实际加速度为______m/s2（结果保留三位有效数字）。
四、计算题：本题共5小题，共48分。解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
16.（10分）高速公路的高架桥如图14所示，若高速公路上所建的高架桥的顶部可以看做是一个圆弧，圆弧半径为250m，g取10m/s2。求：
图14
（1）若一辆汽车的质量为m=3000kg，在圆弧顶部的速度为25m/s，汽车在该高速路圆弧顶部对路面的压力大小；
（2）通过高架桥时，司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。则汽车经过该高架桥顶部时速度不能超过多大？
17.（10分）从水滑梯（图15）滑下是小朋友非常喜爱的游乐项目。假设小孩从水滑梯滑下可以简化为图16过程，现有一个质量为m=25kg的小孩，从高度h=1.8m的水滑梯顶端由静止开始滑下，水滑梯与斜面倾角为37o，忽略所有阻力。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80， g取10m/s2。求：
（1）小孩滑到斜面底端时瞬时速度大小；
（2）小孩从水滑梯顶端由静止滑到底端重力的平均功率；
（3）小孩滑到斜面底端时重力的瞬时功率。
18. （10分）2016年11月18日13时59分，”神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在”天宫二号”空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。
有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体竖直上抛，测出物体上升的最大高度h。已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出：
（1）月球表面的重力加速度大小g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度v。
19. （9分）如图17所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上。已知A、C间的距离为L，重力加速度为g。
（1）若轨道半径为R，求小球到达轨道最高点B时对轨道的压力大小FN；
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm。
20. （9分）如图18所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧劲度系数为K。一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，接触过程系统机械能没有损失，且弹簧的形变始终在弹性限度内。已知支架和圆环的质量均为m，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）如图18所示，取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的位移为x，在图19中画出弹力F随位移x变化关系的图象，并求出该过程弹簧弹力对圆环所做的功；
（2）求圆环向下运动过程中的最大动能；
（3）当圆环运动到最低点时，求地面对底座支持力的大小。
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得3分，有选错或不答的得0分。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | B | C | A | B | B | D | B | D | B |
二、多项选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
11 | 12 | 13 | 14 |
BC | ABD | ACD | BD |
三、实验题：本题共10分（每空2分）
15.
（1）D （2）3.04 （3）gh2 （4）a，9.80
四、计算题： 本题共5小题，共48分。解答要写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。直接写出最后答案的不得分。
16.（10分）
（1）汽车在圆弧桥顶部
mg–N=…………………………………2分
N=
=（3000）N=22500N …………………………………1分
根据牛顿第三定律 …………………………………1分
汽车对桥的压力大小F=N=22500N …………………………………1分
（2）汽车在弧形桥顶部对路面压力为零时
mg = …………………………………3分
=50m/s
即汽车速度不能超过50m/s …………………………………2分
17.（10分）
（1）小孩下滑过程机械能守恒
= …………………………………2分
代入数据 m/s …………………………………1分
（2）斜面长L==3m
小孩沿斜面匀加速下滑 L= t=1s …………………………………1分
重力的平均功率 …………………………………2分
代入数据W …………………………………1分
（3）小孩滑到斜面底端时重力的瞬时功率
………………………. 2分
= 25
=900W …………………………………1分
18.（10分）
（1）物体做竖直上抛运动有
解得 
…………………………………………2分
（2）在月球表面有 
……………………………………2分
解得月球的质量 
…………………………………………2分
（3）某卫星在月球表面绕其做圆周运动时 
……………………2分
解得 
…………………………………………2分
说明：其他方法正确同样给分
19.（9分）
（1）设小球到B点时速度为v，从C到B根据动能定理有FL－2mgR＝mv2
解得v＝ ………………………………….2分
在B点，由牛顿第二定律有FN＋mg＝m ………………..1分
解得FN＝－5mg…………………………….2分
（2）小球恰能运动到轨道最高点B时，轨道半径有最大值，根据（1）则有
FN＝－5mg＝0……………….2分
解得Rm＝…………………….2分
20.（9分）
（1）弹力F随位移变化关系的图象如下：
………….1分
图象与横轴所围面积对应弹力做功的大小，所以该过程弹簧弹力对圆环所做的功：
W弹=………………………………..2分
（2）当弹力与圆环重力相等时，圆环动能最大，有：
……………………………………1分
由动能定理：
…………………………………1分
所以 …………………………………1分
（3）压缩到最低点时，设弹簧此时压缩量为，从圆环静止下落到最低点过程
…………………………………1分
解得
则此时地面对底座的支持力为…………………………………1分
…………………1分