本试卷共100分。考试时长90分钟。
第一部分
（选择题
共48分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。）
1. 有关运动与相互作用的关系，下列说法正确的是
A. 一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B. 一个物体速度越大，则其受合力一定越大
C. 一个物体受合力为0，则其速度一定为0
D. 一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
2. 如图1所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是
图1 图2
3. 如图所示，用理想变压器为一个“6V、12W”的小灯泡L供电，变压器原副线圈的匝数之比为2：1。闭合开关S，小灯泡恰好正常发光。则下列说法中正确的是
A. 变压器原线圈中的输入电压为3V
B. 变压器原线圈中的输入电流为2A
C. 变压器原线圈中的输入功率为24W
D. 变压器副线圈中的输出功率为12W
4. 若已知地球质量为M，万有引力常量为G，将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，忽略地球自转影响，仅由这些信息不能计算出
A. 地面附近的重力加速度
B. 地球的第一宇宙速度
C. 同步卫星距地面的高度
D. 近地卫星绕地球做圆周运动的周期
5. 伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲“上另一个斜面：减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。下图是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片（组合图）。几次实验中小球都从同一位置释放，且频闪照相的频闪频率相同，有关小球在斜面a、b上的运动说法正确的是
A. 小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B. 小球在斜面a上运动的距离较短，因此小球在斜面a上运动的平均速度较小
C. 小球在斜面b上的影像个数较多，表示小球在斜面b上运动的时间较长
D. 频闪照片中相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动时间越长
6. 水上滑翔伞是一项很受青年人喜爱的水上活动。如图1所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将悬挂座椅的结点作为研究对象，简化为如图2所示的模型，结点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F2斜向右上方。若在游艇牵引下游客做匀速运动，则
图1 图2
A. F1可能大于F2
B. F2一定大于F3
C. F1和F2的合力可能大于F3
D. F2和F3的合力方向可能沿水平向右
7. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是
A. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg
B. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma
C. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max
D. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为m
·x
8. 下图表示某电场等势面的分布情况。将某一试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，它所受电场力的大小分别为FA、FB，电势能分别为EPA、EPB，下列关系式正确的是
A. FA＞FB B. FA＜ FB
C. EPA＞EPB D. EPA＜ EPB
9. 如图所示，在一沿南北方向水平放置的直导线正下方有一小磁针。在导线中通有某一方向电流，小磁针静止时N极指向西偏北方向，由此可推断
A. 此时导线中的电流方向为由北向南
B. 若导线中通有相反方向的电流，小磁针静止时N极将指向东偏南方向
C. 若将小磁针放置到导线正上方，小磁针静止时N极仍指向西偏北方向
D. 若将导线中的电流增大，小磁针N极将略向西偏转
10. 下图所示的闭合电路中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U、电流表的示数I、干电池的输出功率P都会发生变化。以下四幅图中能正确反映P-U、P-I关系的是
11. 如图所示，U形金属框架竖直放置在绝缘地面上，框架的上端接有一电容器C，金属框架处于水平方向的匀强磁场中。将一电阻为R的金属棒MN从一定高度处由静止释放，下落过程中金属棒方向始终平行于地面，且与金属框架接触良好。忽略金属棒与金属框架之间的摩擦，在金属棒由静止开始下落的过程中，以下说法正确的是
A. 金属棒做自由落体运动
B. 电容器左侧极板将带上正电荷
C. 电容器储存的电能等于金属棒减少的重力势能
D. 金属棒减少的机械能大于电容器储存的电能
12. 以煤作燃料的工厂、电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，利用静电除尘可以消除烟气中的煤粉。下图为静电除尘的原理示意图，除尘器由金属管A和悬挂在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源的两极，它们之间有很强的电场，空气中的气体分子被强电场电离成为电子和正离子。正离子被吸引到B上，得到电子，又成为分子。电子在向正极运动的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极上，最后在重力作用下，落入下面的漏斗中。有关这一物理情境下列说法正确的是
A. 空气分子在距离金属丝B越近的地方越容易被电离
B. 带上负电的煤粉在向A运动的过程中做匀变速运动
C. 带上负电的煤粉在向A运动的过程中其运动轨迹为抛物线
D. 带上负电的煤粉在向A运动的过程中其电势能增大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
13. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝0.02m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出t时刻R的x、y坐标值分别为0.25m和0.10m。则此时
A. 玻璃管的速度的大小为0.05m/s
B. 玻璃管的加速度的大小为0.02m/s2
C. 蜡块的运动轨迹方程为x-25y2＝0
D. 蜡块的运动轨迹方程为8x2-5y＝0
14. 一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于电源，A、B就是电源的两极，则下列说法正确的是
A. 用电器中的电流方向从C到D
B. 带负电的粒子受洛伦兹力向上
C. 若只增强磁场，发电机的电动势将增大
D. 若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多
15. 下图为某种锂电池充电过程中电池电压、充电电流随时间变化的图像。根据图像，可以做出的正确推断是
A. 该锂电池的电动势约为4.2V
B. 该锂电池的充电电压可能小于4.2V
C. 充电的1.0～3.0小时内，电池充入的电荷量为1000mA•h
D. 若该锂电池的容量为1400mA·h，则整个充电过程中，锂电池增加的电能不超过5.88w·h
16. 2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号“探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。
为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。
根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是
A. 地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度
B. 当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约3分钟到达火星
C. 如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇
D. 下一个发射时机需要再等约2.1年
第二部分（非选择题
共52分）
三、计算论述题（本题共5小题。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17. （9分）
滑板是年轻人喜欢的运动项目。滑板爱好者及滑板总质量m＝60kg，以v0=2.0m/s的初速度沿斜坡匀加速滑下，斜坡的倾角
＝30°，经t＝4.0s的时间下滑位移x＝40m到达坡底。将人和滑板整体看作质点，设其在下滑过程中所受阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s2，求下滑过程中
（1）滑板及人的加速度的大小a；
（2）滑板及人受到的阻力的大小f；
（3）滑板及人受到的重力的冲量大小I。
18. （9分）
某一质谱仪原理如图所示，区域I为粒子加速器，加速电压为U1；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为B2。一质量为m，电荷量为+q的粒子，初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求
（1）粒子进入速度选择器的速度v；
（2）速度选择器的两极板电压U2；
（3）OP之间的距离。
19. （10分）
如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。导轨的电阻可忽略不计。
图1
（1）求回路中的感应电流I和导体棒两端的电压U；
（2）通过公式推导证明：导体棒向右匀速运动△t时间内，拉力做的功W等于电路获得的电能W电；
（3）若要使回路中不产生感应电流，在导体棒运动的过程中，磁感应强度B应随时间t变化。设t＝0时刻磁场的磁感应强度大小为B0，请在图2中作出相应的B-t图像，并通过推导说明作图依据。
图2
20. （12分）
新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。
下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：
“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
图1
（1）设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为30kW，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速。
（2）为进一步测试这种汽车的性能，该工程师在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v-1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率。
图2
（3）已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34％的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6％。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。
21. （12分）
碰撞是生活中常见的现象，某同学想对碰撞问题进行研究。
（1）该同学在调平的气垫导轨上研究两个滑块的碰撞。让滑块A以某一速度与原来静止的滑块B发生正碰，已知A的质量为2m，B的质量为m。
a. 若如图1所示，滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣，碰后A、B将粘在一起运动。
图1
已知滑块A的初速度为v0，求此过程中A、B组成的系统损失的机械能是多少？
b. 若如图2所示，滑块A的右端、滑块B的左端均装有弹簧圈，碰后A、B将分开且沿着相同方向运动。通过传感器分别测得两个滑块碰撞前后的速度如下：
图2
碰撞前 | 碰撞后 | |||
实验序号 | v10（m/s） | v20（m/s） | v1（m/s） | v2（m/s） |
1 | 0.90 | 0 | 0.30 | 1.20 |
2 | 0.73 | 0 | 0.24 | 0.97 |
3 | 0.81 | 0 | 0.27 | 1.08 |
该同学通过处理数据发现碰撞前后有mAv10＝mAv1＋mBv2，说明滑块的碰撞过程满足动量守恒定律；同时他还发现v2-v1＝v10也成立，他认为这是一个运动的滑块与一个静止的滑块发生弹性碰撞的必然结果。请你分析说明该同学的观点是否正确。
（2）为了对碰撞进行深入研究，该同学查阅资料了解到以下信息：
不同材料制成的两个小球甲、乙，若碰撞前的速度分别为v10和v20，碰撞后的速度分别为v1和v2，把v10-v20称为接近速度，把v2-v1称为分离速度。研究发现碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度成正比，这个比值称为恢复系数，用e表示，即：e＝
。
请你根据以上信息结合碰撞的规律完成以下问题：
小球甲在光滑水平面上以一定的速度与原来静止的小球乙发生正碰，恢复系数为
。若碰后甲、乙两球速度的大小之比始终为2：1，则甲、乙两球的质量应该满足什么关系？
参考答案
第一部分（选择题
共48分）
一、单项选择题（每小题3分）
1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. C 8. A 9. D 10. D
11. D 12. A
二、多项选择题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
13. BC 14. AC 15. AD 16. BD
第二部分（非选择题
共52分）
三、计算论述题
17. （9分）
（1）根据匀变速直线运动规律x＝v0t+
at2（2分）
解得a＝4m/s2（1分）
（2）根据牛顿第二定律，有 mg sin
-f＝ma（2分）
解得f＝60N（1分）
（3）重力的冲量大小 I＝mgt＝2400N·s（3分）
18. （9分）
（1）粒子加速过程根据动能定理，有U1q＝
mv2（2分）
解得v＝
（1分）
（2）粒子经过速度选择器过程受力平衡，有
q＝qvB1（2分）
解得U2＝B1d
（1分）
（3）粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有qvB2＝m
（2分）
OP＝2r＝
（1分）
19. （10分）
（1）MN运动产生电动势E＝BLv（1分）
根据闭合电路欧姆定律I＝
得I＝
（1分）
路端电压U＝IR得U＝
（1分）
（2）MN做匀速运动，受力平衡，有F＝BIL（1分）
△t内MN运动的距离△x＝v△t
拉力做功W＝F·△x＝BIL·v△t＝
·△t（1分）
电路获得的电能W电＝EI△t＝BLv·
·△t＝
·△t（1分）
可知，△t时间内，拉力做的功W等于电路获得的电能W电。
（3）若要使回路中不产生感应电流，应保持回路中的磁通量不变，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示。
（图2分）
设t=0时导体棒MN距导轨左端的距离为d，回路中的磁通量
0＝B0Ld
t时刻磁场的磁感应强度为B，导体棒MN距导轨左端的距离为d+vt，回路中的磁通量
＝BL（d＋vt）
回路中的磁通量不变，则Φ＝Φ0
代入整理得B＝
（2分）
20. （12分）
（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大
F＝f＝0.1（m＋m’）g＝750N（1分）
vm＝
=40m/s（2分）
（2）图中AB段F不变，可知汽车受合力不变，汽车做匀加速运动：（1分）
图中BC段F与v-1成正比例关系，即Fv为定值，根据P＝Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动。（2分）
因此PB＝PC＝FCvC=
=3×104W（2分）
（3）设能够使汽车保持输出功率30kW的太阳能芯片面积为S，则
P＝
×0.66×0.316（2分）
解得S≈102m2（1分）
S的值远大于车顶太阳能芯片的面积，不符合实际情况，可见这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。（1分）
（说明：从其他角度进行计算分析，只要合理均可得分）
21. （12分）
（1）a. 根据动量守恒定律，有2mv0＝（2m＋m）v（1分）
A、B组成的系统损失的机械能△E损＝
·2mv
–
（2m＋m）v2（1分）
解得△E损＝
mv
（1分）
b. 若A、B发生弹性碰撞，则碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，有
mAv10＝mAv1+mBv2
mAv
＝
mAv
+
mBv
（1分）
整理以上两式得
mA（v10-v1）＝mBv2 ①
mA（v10-v1）（v10+v1）＝mBv
②
得v10+v1＝v2
即v2-v1＝v10，所以该同学的观点是正确的。（2分）
（说明：要有推导过程）
（2）设甲、乙两球的质量分别为m1和m2
根据动量守恒定律，有m1v10＝m1v1+m2v2（1分）
根据题意有 e＝
＝
（1分）
＝-2（2分）
解得
（2分）