本试卷考试时长60分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1. 双曲线
–
＝1的实轴长是（ ）
A. 8 B. 10 C. 6 D. 41
2. 已知椭圆
+
＝1焦距是（ ）
A. 8 B. 10 C. 6 D. 5
3. 双曲线
–
＝1的渐近线方程为（ ）
A. y＝±2 x B. y＝±
x C. y＝±3x D. y＝±x
4. 实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（ ）
A. 
B.
C. 
，或
D. 
，或
5. 已知抛物线C：y2＝12x，则它的焦点坐标是（ ）
A. （4，0） B. （3，0） C. （6，0） D. （0，4）
6. 
的长轴长是（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 2.5
7. 已知抛物线y2＝4x与直线x-y＝a有一个交点，则a的值是（ ）
A. 2 B. -2 C. -1 D. 1
8. 抛物线y2＝-4x的准线方程是（ ）
A. x=1 B. x＝2 C. y＝1 D. y＝2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
9. 一个焦点坐标是（5，0），且过点A（-3，0）的双曲线标准方程为________。
10. 已知抛物线的准线为x＝-1，则其标准方程为________。
11. 抛物线y＝x2的准线方程为________。
12. 已知双曲线
（b＞0）的一个焦点是（2，0），则其渐近线的方程为________。
三、解答题：共3道大题，共40分，请写出解题步骤。
13. 设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2＝1有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程
14. 已知椭圆
（1）写出焦距，离心率
（2）与直线4x-5y+20＝0的交点坐标。
15. 已知双曲线
，过它的右焦点做倾斜角为30°的直线交双曲线于AB两点，求|AB|的值。
参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
B | C | A | D | B | C | C | A |
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
9. 
10.
11. 
12.
三、解答题：共3道大题，共40分，请写出解题步骤。
13. 
∴
∴
∴
∴椭圆的
∴
14.（1）
∴
（2）
∴交点坐标（-5，0）（0，4）
15. ∵
∴
：（3，0）
∴
方程：
∴
交于A、B两点
解得：A：（-3，-
） B：
∴
