本试卷有三道大题，考试时长90分钟，满分100分。
一、选择题：共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 已知
，且
，则
的终边所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 函数
的最小正周期为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
3. 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位长度 B. 向右平移
个单位长度
C. 向左平移
个单位长度 D. 向右平移
个单位长度
4. 若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
5. 已知向量
满足
，则向量
的夹角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
6. 在△ABC中，若
，则△ABC的形状一定是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
7. sin20°cos10°－cos160°sin10°＝（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
8. 函数
的图像如下图所示，其中
，则
的值依次为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
二、填空题：共8小题，每小题4分，共32分。
9. 若角
的终边经过点
，则
等于__________。
10. 设向量
的长度分别为4和3，它们的夹角为60°，则
等于__________。
11. 函数
的最大值为___________。
12. 设
是第一象限角，
，则
__________；
___________。
13. 若
，则
＝____________。
14. 设向量
，则
＝_________；向量
的夹角等于________。
15. 在△ABC中，三个内角
的对边分别是
，若
，则
＝___________。
16. 在△ABC中，三个内角
的对边分别是
，若
，则b＝__________，△ABC的面积是___________。
三、解答题：共4小题，每小题9分，共36分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17. 已知函数
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小正周期；
（Ⅲ）求函数
的单调递增区间。
18. 在△ABC中，角
所对的边分别为
，已知
。
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）如果
，
，求△ABC的面积。
19. 已知函数
。
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值。
20. 在△ABC中，角
的对边分别为
，且
。
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）如果
，求c的值；
（Ⅲ）如果
，求
的值。
【试题答案】
一、选择题：共8小题，每小题4分，共32分。
1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D
二、填空题：共8小题，每小题4分，共32分。
9. 
10. 
11. 3 12. 
13.
14. 2；
15. 
16. 
；
三、解答题：共4小题，每小题9分，共36分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17. 解：（Ⅰ）由已知
。
（Ⅱ）函数
的最小正周期为
。
（Ⅲ）由
，得
。
则函数
的单调递增区间为
。
18. （Ⅰ）60°；（Ⅱ）
。
19. 解：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
。
20. （Ⅰ）
；
（Ⅱ）由余弦定理
，
得
，
解得
。
（Ⅲ）（方法一）由
，得
。
由正弦定理
，得
，
所以
。
因为
，
所以
。
（方法二）由
，得
。
由余弦定理
，
得
，
解得
，或
（舍）。
由正弦定理
，得
。