北京101中学2019-2020学年下学期初中八年级6月月考数学试卷

考试时间：100分钟满分：100分

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是

A. B. C. D.

2. 下列各组数中，不可能是一个直角三角形的三边长的是

A. ，， B. 3，4，5 C. 5，7，8 D. 6，8，10

3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是

A. B.

C. D.

4. 如图，在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为

A. 140° B. 120° C. 110° D. 100°

5. 关于函数下列说法错误的是

A. 它是正比例函数 B. 图象经过点（1，k）

C. 图象经过第一、三象限 D. 当x>0时，y<0

6. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2018年投入5亿元，预计2020年投入8亿元。设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是

A. 5（1+x）²=8 B. 5x²=8

C. 5（1+x%）²=8 D. 5（1+x）+5（1+x）²=8

7. 如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为

A. 2 B. -1 C. -1 D.

8. 使代数式的值最小的x的取值是

A. 0 B. -3 C. 3 D. -1

9. 如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为

A. （1，1） B. （，1）

C. （1，） D. （2，2）

10. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，AD=3，动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止。设运动时间为x秒，y=S_△POC，则y与x的函数关系大致为

二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分.

11. 使有意义的x的取值范围为_______。

12. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为_______。

13. 比较大小：5_______2。

14. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选_______。

15. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_______分。

16. 如图，△ABC的顶点A、B、C都是方格线的交点，则△ABC的外角∠ACD的度数等于________。

17. 如果方程有两个不等实数根，则实数a的取值范围是________。

18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，用尺规作图作矩形ABCD。

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；

②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；

③连接AD，CD。则四边形ABCD就是所求作的矩形。

老师说：”小亮的作法正确。”根据小亮的作图过程，我们能判断四边形ABCD是矩形的依据是_________________________________________________。

19. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是___________。

20. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+，其中正确的是__________（填写序号）。

三、解答题：（共50分，第21题8分，第22题10分，第23题～第26题各6分，第27题8分）

21. 计算下列各题：

（1）；（2）

22. 用适当的方法解方程：

（1）（2）

23. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校。以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图。

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是___________米。

（2）小明在书店停留了___________分钟。

（3）本次上学途中，小明一共行驶了___________米。一共用了___________分钟。

（4）在整个上学的途中___________ （填时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是___________米/分。

24. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，E为AD的中点，∠ABD=90°。

（1）求证：四边形BCDE是菱形；

（2）连接CE，若CE=6，BC=5，求四边形ABCD的面积。

25. 为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是_____小时，中位数是_____小时；

（2）被调查学生阅读时间的平均数是_____小时；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数。

26. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗?

27. 对于正数x，用符号[x]表示x的整数部分，例如：[0.1]=0，[2.5]=2，[3]=3。点A（a，b）在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直。其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[b]+1，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域。例如：点（3，）的矩形域是一个以（3，）为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6。