北京师大附中2020-2021学年下学期高一年级期中考试物理试卷

本试卷有四道大题，考试时长90分钟，满分100分。

一、单项选择题（本大题共12小题，共36分）

1. 下列物理量中属于矢量的是

A. 动能 B. 向心力 C. 功率 D. 功

2. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分。下列关于汽车转弯时的说法正确的是

A. 汽车处于平衡状态

B. 汽车的向心力由重力提供

C. 汽车的向心力由支持力提供

D. 汽车的向心力由摩擦力提供

3. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的一半，那么它们之间万有引力的大小变为

A. B. 2F C. D.4F

4. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是

A. 阻力对系统始终做负功

B. 系统受到的合外力始终向下

C. 重力做功使系统的重力势能增加

D. 任意相等的时间内重力做的功相等

5. 用水平力分别推在光滑水平面上的物块和在粗糙水平面上的物块，如果推力相同，物块通过的位移也相同，则

A. 在光滑水平面上推力做的功较多

B. 在粗糙水平面上推力做的功较多

C. 推力对物块做的功一样多

D. 无法确定哪种情况做的功较多

6. 关于万有引力常量G，以下说法中正确的是

A. 在国际单位制中，G的单位是N·kg²/m²

B. 最初准确测出来G的数值的科学家是牛顿

C. 在不同星球上，G的数值都一样

D. 引力常量G的大小是人为规定的

7. 公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面“。如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时

A. 车对桥的压力等于汽车的重力

B. 车对桥的压力小于汽车的重力

C. 车的速度越大，车对桥面的压力越小

D. 车的速度越大，车对桥面的压力越大

8. 地球的两颗人造卫星A和B，它们的轨道近似为圆。已知A的周期约为12小时，B的周期约为16小时，则两颗卫星相比

A. A距地球表面较远 B. A的角速度较小

C. A的线速度较小 D. A的向心加速度较大

9. 质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为

A. B. mg C. D.

10. 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，不计空气阻力，以地面为零势能面。小球的动能是势能的2倍的位置距地面的高度为h，则h等于

A. B. C. D.

11. 某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.7P，则星球的平均密度是

A. B. C. D.

12. 南京紫金山天文台曾经展示了每隔2h拍摄的某行星及其一颗卫星的照片，如图所示。小明同学取向左为正方向，在照片上用刻度尺测得行星球心与卫星之间的距离L并记录在下侧表格中。已知该卫星围绕行星做匀速圆周运动，万有引力常量在国际单位制下的数值为6.67×，在照片上测得行星的直径为2cm。那么，该行星的平均密度以及围绕该行星运动的近地卫星的周期约为

时刻/h	L/cm	12	9.66
0	2.59	14	8.66
2	5.00	24	－2.59
4	7.07	26	－5.00
6	8.66	28	－7.07
8	9.66	30	－8.66
10	10.00	32	－9.66

A. B.

C. D.

二、多选题（每题3分，共12分）

13. 用起重机提升货物，货物上升过程中的v-t图像如图所示，在t＝3s到t＝5s内，重力对货物做的功为W₁、绳索拉力对货物做的功为W₂、货物所受合力做的功为W₃，则

A. B. C. D.

14. 如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号“运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km。关于“东方红一号“卫星，下列说法正确的是

A. 在M点的速度大于在N点的速度

B. 在M点的加速度大于在N点的加速度

C. 在M点受到的地球引力小于在N点受到的地球引力

D. 从M点运动到N点的过程中动能逐渐增大

15. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是

A. A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等

B. B、C两点的角速度大小相等，周期也相等

C. A点的向心加速度小于B点的向心加速度

D. B点的向心加速度大于C点的向心加速度

16. “嫦娥五号“探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v，已如月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是

A. 月球的平均密度为 B. 月球的平均密度为

C. 月球表面的重力加速度为 D. 月球表面的重力加速度为

三、填空题（共14分）

17. 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比____________，角速度之比＝____________。

18. 如图所示，一个人把质量为m的石块，从高度为h处，以初速度v₀斜向上方抛出。不计空气阻力，重力加速度为g。则人对石块做的功为______________，石块落地时的动能为_____________。

19. 下图是向心力演示仪的示意图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。现将小球A和B分别放在左右两边的槽内，如图所示。要探究向心力与角速度的关系，应保证两球的质量和运动半径相同，使两球的角速度___________（选填“相同”或”不同”），这种科学思想方法是_____________。皮带套的左右两个塔轮的半径分别为R_a、R_b，某次实验中，控制R_a＝2R_b，则A、B两球的向心力之比约为_____________。

四、计算题（共38分）

20. （10分）假设一辆质量m＝2.0t的小轿车，驶过半径R＝50m的一段圆弧形桥面，重力加速度g＝10m/s²。

（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）地球可以看作一个巨大的拱形桥（凸形桥面），桥面的半径就是地球的半径（约6400km），那么，汽车以多大速度在此拱形桥顶运动，对桥面刚好没有压力？

21. （6分）如图所示，高h＝0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B与平面平滑连接。一个质量为m的物块，从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下，之后在平面上运动到某点停下。已知物块与平面间的动摩擦因数＝0.4。g取10m/s²。求：

（1）物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v；

（2）物块在平面上运动的距离x。

22. （9分）宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v₀水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：

（1）月球表面的重力加速度大小g₀；

（2）月球的质量M；

（3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。

23. （13分）如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，除轨道CD段粗糙外，其余均光滑。一挑战者（穿戴上保护装置）的总质量为m＝50kg，由静止开始沿着斜面轨道滑下，无机械能损失地滑入水平轨道并滑入第一个竖直圆形管道，做一次圆周运动后进入水平轨道CD，然后又滑入第二个竖直圆形管道，做一次圆周运动后滑入水平轨道DE，然后飞入水池内。已知第一个圆形管道的半径为R＝6m，第二个圆形管道的半径为r＝4m，且挑战者经过第一个圆形管道最高点A时刚好对管道内壁没有压力，经过轨道CD过程克服摩擦阻力做功W_克＝3250J，水平轨道离水面高度为h＝3m，管道的内径相对圆形管道半径可以忽略不计，并将挑战者视为质点，不计空气阻力，g＝10m/s²。求：